PART1.
進位計數(shù)制
數(shù)制也稱計數(shù)制，是指用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。它按進位的原則進行計數(shù)的方法，稱為進位計數(shù)制。
PART2.
常用進位制
01
十進制
有10個基數(shù)：0 ~~ 9 ，逢十進一；
舉例說明：如1234=1*103+2*102+3*101+4*100，逢十進一，那么基數(shù)為10，單個數(shù)是0-9，每位的系數(shù)乘于基數(shù)（10）的N次方，N為其所處的位數(shù)。
02
二進制
有2 個基數(shù)：0 ~~ 1 ，逢二進一；
舉例說明：如1101=1*23+1*22+0*21+1*20=13，逢二進一，那么基數(shù)為2，單個數(shù)只有0和1, 每位的系數(shù)乘于基數(shù)（10）的N次方，N為其所處的位數(shù)。從第3位至0分別為8,4,2,1，所以二進制也成8421碼。如果表示有符號數(shù)，則用最高位表示符號，0為正數(shù)1為負數(shù)。正數(shù)以二進制原碼表示；負數(shù)則以補碼存儲，即將原碼逐位取反再加1。
03
八進制
有8個基數(shù)：0 ~~ 7 ，逢八進一；在PLC中常用于編址，數(shù)據(jù)運算應(yīng)用較少。
04
十六進制
有16個基數(shù)：0 ~~ 9、A、B、C、D、E、F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六進一。
PART3.
基數(shù)與位權(quán)
"基數(shù)"和"位權(quán)"是進位計數(shù)制的兩個要素。
01
基數(shù)
所謂基數(shù)，就是進位計數(shù)制的每位數(shù)上可能有的數(shù)碼的個數(shù)。例如，十進制數(shù)每位上的數(shù)碼，有"0"、"1"、"3",…，"9"十個數(shù)碼，所以基數(shù)為10。
02
位權(quán)
所謂位權(quán)，是指一個數(shù)值的每一位上的數(shù)字的權(quán)值的大小。例如十進制數(shù)4567從低位到高位的位權(quán)分別為100、101、102、103。因為：4567＝4x103＋5x 102＋6x 101 ＋7x100
03
數(shù)的位權(quán)
任何一種數(shù)制的數(shù)都可以表示成按位權(quán)展開的多項式之和。比如：十進制數(shù)的435．05可表示為：435．05＝4x102＋3x 101＋5x100＋0x10－1 ＋5x 10－2 。位權(quán)表示法的特點：每一項＝某位上的數(shù)字X基數(shù)的若干冪次；而冪次的大小由該數(shù)字所在的位置決定。
PART4.
十進制轉(zhuǎn)二進制
十進制數(shù)除2取余法，即十進制數(shù)除2，余數(shù)為權(quán)位上的數(shù)，得到的商值繼續(xù)除2，依此步驟繼續(xù)向下運算直到商為0為止。如圖：
PART5.
二進制轉(zhuǎn)十進制
把二進制數(shù)按權(quán)展開、相加即得十進制數(shù)。如圖：
PART6.
二進制轉(zhuǎn)八進制
3位二進制數(shù)按權(quán)展開相加得到1位八進制數(shù)。注：3位二進制轉(zhuǎn)成八進制是從右到左開始轉(zhuǎn)換，不足時補0。如圖：
PART7.
八進制轉(zhuǎn)二進制
八進制數(shù)通過除2取余法，得到二進制數(shù)，對每個八進制為3個二進制，不足時在最左邊補零。如圖：
PART8.
二進制轉(zhuǎn)十六進制
與二進制轉(zhuǎn)八進制方法近似，八進制是取三合一，十六進制是取四合一。（注意事項，4位二進制轉(zhuǎn)成十六進制是從右到左開始轉(zhuǎn)換，不足時補0）。如圖：
PART9.
十六制轉(zhuǎn)二進制
十六進制數(shù)通過除2取余法，得到二進制數(shù)，對每個十六進制為4個二進制，不足時在最左邊補零。如圖：
PART10.
十進制轉(zhuǎn)八進制或者十六進制
第一：間接法—把十進制轉(zhuǎn)成二進制，然后再由二進制轉(zhuǎn)成八進制或者十六進制。這里不再做圖片用法解釋。
第二：直接法—把十進制轉(zhuǎn)八進制或者十六進制按照除8或者16取余，直到商為0為止。（具體用法如下圖）
PART11.
八進制或者十六進制轉(zhuǎn)成十進制
把八進制、十六進制數(shù)按權(quán)展開、相加即得十進制數(shù)。（具體用法如下圖）
PART12.
BCD碼轉(zhuǎn)十進制
BCD碼是用四位二進制表示一位十進制數(shù)，所以轉(zhuǎn)換方法類似二進制轉(zhuǎn)十六進制“取四合一”法，四位組合后轉(zhuǎn)成十進制得到的就是十進制。
